已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
（ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-2lnx，h（x）=x
2-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
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数列{a
n}中，a
1=1，当n≥2时，其前n项的和S
n满足S
n2=a
n（S
n-1）．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求满足T
n≥6的最小正整数n．
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=（sin（x+
），sinx），
=（cosx，-sinx），函数f（x）=m，（m为正实数）．
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个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．
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已知函数f（x）=x
2-4x+3，若实数x，y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
的取值范围为
．
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