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已知全集U={1,2,3,5},A={1,3,5},B={2,3},则集合{1,...
已知全集U={1,2,3,5},A={1,3,5},B={2,3},则集合{1,5}等于( )
A.(∁∪B)∩B
B.(∁UA)∩B
C.(∁UA)∩B
D.(∁UB)∪A
考点分析:
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已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B.
(ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2-2lnx,h(x)=x
2-x+a.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
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数列{a
n}中,a
1=1,当n≥2时,其前n项的和S
n满足S
n2=a
n(S
n-1).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)设
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求满足T
n≥6的最小正整数n.
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如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,
,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角P-DC-B的大小;
(3)若M是侧棱PB中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值.
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已知向量
=(sin(x+
),sinx),
=(cosx,-sinx),函数f(x)=m,(m为正实数).
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移
个单位得到y=g(x)的图象,试探讨:当x⊆[0,π]时,函数y=g(x)与y=1的图象的交点个数.
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