已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标...

已知双曲线

的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（）
A．4
B．2
C．1
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先利用三角形的中位线的性质，可得ON=MF1，再利用双曲线的定义，求得|MF1|=8，即可求得|ON|．【解析】由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=MF1， ∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18， ∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8． ∴|ON|=4，故选A．

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考点分析：

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A．4
B．2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等