Question

圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是（ ）
A．x²+y²=4
B．x²+y²-4x+4y=0
C．x²+y²=2
D．x²+y²-4x+4y-4=0

Answer

先求出圆的标准方程，求出与圆心M和半径，求出点M关于直线x-y+2=0对称的点N的坐标，即可求出对称的圆的方程．
【解析】
圆x2+y2+4x-4y+4=0 即（x+2）2+（y-2）2=4，表示以M（-2，2）为圆心，半径等于2的圆．
设M（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点N（a，b），由 求得 ，
故点N（0，0）．
故所求的圆的方程是 x2+y2=4，
故选A．