满分5 > 高中数学试题 >

在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组表示的区域,E是到原点的距离不大于1的...

在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组manfen5.com 满分网表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是   
本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域:由不等式组表示的区域 和到原点的距离不大于1的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可. 解析:根据题意可得点M(x,y)满足, 其构成的区域D如图所示的三角形, 面积为S1=1, E所表示的平面区域是以原点为圆心,以1为半径的圆及其内部, 面积为S2=π, 故向E中投一点,落入D中的概率为P==. 故答案为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网如图所示的算法流程图中,若f(x)=2x,g(x)=x2,则h(3)的值等于    查看答案
对任意的实数a,b,记max{a,b}=manfen5.com 满分网,若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是( )
manfen5.com 满分网
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
D.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
查看答案
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
查看答案
下列命题中真命题的是( )
A.常数列既是等差数列,又是等比数列
B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列
C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列
D.首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为manfen5.com 满分网
查看答案
圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是( )
A.x2+y2=4
B.x2+y2-4x+4y=0
C.x2+y2=2
D.x2+y2-4x+4y-4=0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.