已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段A...

已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为．

由基本不等式≥（a＞0，b＞0）的变形式ab≤（a＞0，b＞0），可求得ab的最大值．【解析】由题意知a+2b=2，且a＞0，b＞0，所以ab=（a•2b）≤=．故答案为．

考点分析：

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A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）
C．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数
D．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2
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设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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