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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3...
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(∁UB)=( )
A.{4,5}
B.{2,4,5,7}
C.{1,6}
D.{3}
考点分析:
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已知函f(x)=x
2-8lnx,g(x)=-x
2+14x
(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围;
(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值.
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已知椭圆C:
,F
1,F
2分别为左,右焦点,离心率为
,点A在椭圆C上,
,
,过F
2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在线段OF
2上是否存在点M(m,0),使得以线段MP,MQ为邻边的四边形是菱形?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足条件2S
n=3(a
n-1),其中n∈N
*.
(1)求证:数列{a
n}成等比数列;
(2)设数列{b
n}满足b
n=log
3a
n. 若 c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和.
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如图:在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面正三角形ABC的边长为3,D为侧棱BB
1的中点,且DB=2,∠ABD=90°,DA=DC.
(1)证明:平面AC
1D⊥平面AA
1C
1C;
(2)求三棱锥A
1-AC
1D的体积.
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某中学的高二(1)班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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