已知a
1，a
2，…，a
8是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b
1，b
2，…，b
8由b
n=
．
（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；
（Ⅱ）求C最小时k的值．
考点分析：
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1+λ
2为定值．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BC=BB
1，D为AC的中点．
（I）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（Ⅱ）若AC
1⊥平面A
1BD，求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B-A
1C
1-D的大小．
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（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；
（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望．
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在△ABC中，角A为锐角，且
+cos
2A．
（1）求f（A）的最大值；
（2）若
，求△ABC的三个内角和AC边的长．
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已知在（1-2x）
n的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则（1-2x）
n（1-x）的展开式中，x
4项的系数是
．
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