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已知全集U={1,2,3,4},集合P={2,3,4},Q={1,2},则(∁U...
已知全集U={1,2,3,4},集合P={2,3,4},Q={1,2},则(∁UP)∩Q=( )
A.∅
B.{1}
C.{2}
D.{1,2}
考点分析:
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已知函数f(x)=
[tln(x+2)-ln(x-2)],且f(x)≥f(4)恒成立.
(1)求t的值;
(2)求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值;
(3)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围.
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已知a
1,a
2,…,a
8是首项为1,公比为2的等比数列,对于1≤k<8的整数k,数列b
1,b
2,…,b
8由b
n=
.
(I)求k=3时C的值(求出具体的数值);
(Ⅱ)求C最小时k的值.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率等于
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1+λ
2为定值.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=BB
1,D为AC的中点.
(I)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(Ⅱ)若AC
1⊥平面A
1BD,求证:B
1C
1⊥平面ABB
1A
1;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B-A
1C
1-D的大小.
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(理)某单位有8名员工,其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训,另外3名员工没有参加过任何技能培训,现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训;
(I)求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率;
(Ⅱ)这次培训结束后,仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量,求X的分布列和数学期望.
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