Question

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时最接近的温度为（ ）
A．26°C
B．27°C
C．28°C
D．29°C

Answer

由图象可知B=20，A=10，=14-6=8，从而可求得ω，6ω+φ=2kπ-（k∈Z）可求得φ，从而可得到函数解析式，继而可得所求答案．
【解析】
不妨令A＞0，B＞0，
则由得：A=10，B=20°C；
又=14-6=8，
∴T=16=，
∴|ω|=，不妨取ω=．
由图可知，6×+φ=2kπ-（k∈Z），
∴φ=2kπ-，不妨取φ=．
∴曲线的近似解析式为：y=10sin（x+）+20，
∴中午12点时最接近的温度为：y=10sin（×12+）+20°C=10sin+20°C=20+10sin=5+20°C≈27°C．
故选B．