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为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数...
为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）
A．300
B．350
C．420
D．450
考点分析：
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化简i（2i-1）=（ ）
A．-2+i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i
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（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
①1-
；
②
．
（2）设f（x）=x
n（n∈N
*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．
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已知数列{a
n}，{b
n}中，对任何正整数n都有：a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
n-1b
n-1+a
nb
n=（n-1）•2
n+1．
（1）若数列{b
n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{a
n}是等差数列，数列{b
n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：
．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B为椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l：x=2
于E，F两点．证明：以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点．
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如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
．
（1）证明：DF
1⊥平面PA
1F
1；
（2）求异面直线DF
1与B
1C
1所成角的余弦值．
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