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为了了解学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数...
为了了解学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为( )
A.300
B.350
C.420
D.450
考点分析:
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化简i(2i-1)=( )
A.-2+i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
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(1)定理:若函数f(x)的图象在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.应用上述定理证明:
①1-
;
②
.
(2)设f(x)=x
n(n∈N
*).若对任意的实数x,y,f(x)-f(y)=f′(
)(x-y)恒成立,求n所有可能的值.
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已知数列{a
n},{b
n}中,对任何正整数n都有:a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
n-1b
n-1+a
nb
n=(n-1)•2
n+1.
(1)若数列{b
n}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{a
n}是等差数列,数列{b
n}是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由;
(3)求证:
.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)过点(0,1),且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A,B为椭圆C的左右顶点,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l:x=2
于E,F两点.证明:以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点.
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如图,已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱,上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥,其侧棱长都为
.
(1)证明:DF
1⊥平面PA
1F
1;
(2)求异面直线DF
1与B
1C
1所成角的余弦值.
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