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如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点...

如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C的距离(精确到0.1km).
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利用余弦定理求出BD,再用正弦定理求BC即可. 【解析】 在△ABD中,设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA, 即142=x2+102-2•10x•cos60°, 整理得:x2-10x-96=0, 解之:x1=16,x2=-6(舍去), 由正弦定理,得: 所以≈11.3(km)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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