Question

设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中是真命题的是（ ）
A．⇒b∥c
B．⇒c∥α
C．⇒α⊥β
D．⇒c⊥β

Answer

根据线面平行的几何特征，可判断A，根据线面平行的判定定理，可判断B；根据线面平行的性质及线面垂直和面面垂直的判定方法，可判断C，根据在面垂直的性质及线面平行的几何特征，可判断D
【解析】
当时，b与c不相交，但可能平行也可能重合，故A为假命题；
当时，c可能在平面α内，也可能在平面α外，此时才会有c∥α，故B为假命题；
当c∥α时，存在直线m满足，，结合c⊥β，可得m⊥β，此时必有α⊥β，故C为真命题；
当时，则c⊂β或c∥β，不可能c⊥β，故D为假命题；
故选C