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对于线性相关系数r,以下说法正确的是( ) A.r只能为正值,不能为负值 B.|...
对于线性相关系数r,以下说法正确的是( )
A.r只能为正值,不能为负值
B.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;相反则越小
C.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越小;相反则越大
D.以上均不对
考点分析:
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复数Z
1=a+2i,Z
2=-2+i,如果|Z
1|<|Z
2|,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<1
B.a>1
C.a>0
D.a<-1或a>1
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直线l:y=k(x-1)过已知椭圆
经过点(0,
),离心率为
,经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,当直线l的倾斜角变化时,探求λ+μ的值是否为定值?若是,求出λ+μ的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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已知函数
.
(1)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当m=1时,证明方程f(x)=g(x)有且仅有一个实数根;
(3)若x∈(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围.
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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,
得到如下的列联表:
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
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设
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),f(x)=
•
,x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈[-
,
],求x的值.
(2)若函数g(x)=cos(ωx-
)+k(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(
,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
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