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设a<0,两直线x-a2y+1=0与(a2+1)x+by+3=0垂直,则ab的最...

设a<0,两直线x-a2y+1=0与(a2+1)x+by+3=0垂直,则ab的最大值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
由直线x-a2y+1=0与(a2+1)x+by+3=0互相垂直,结合两直线垂直,两斜率积为-1,我们易得到a,b的关系,结合基本不等式即可求出ab的范围. 【解析】 ∵直线x-a2y+1=0与直线(a2+1)x+by+3=0互相垂直 ∴×=-1 ∴b= ∵a<0 ab=a•=a+=-[-a+(-)]≤-2 ∴ab的最大值是-2. 故选:A.
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