Question

设函数f（x）=x²+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是    ．

Answer

利用函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0，可得m＜0，m+1＞0，从而可确定f（m+1）的符号．
【解析】
f（x）=x2+x+a=x（x+1）+a
∵f（m）=m（m+1）+a＜0
∴m（m+1）＜-a
∵a＞0，且m＜m+1
∴m＜0，m+1＞0
∴（m+1）2≥0，即：f（m+1）=（m+1）2+（m+1）+a＞0
∴f（m+1）＞0
故答案为：＞0