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若x∈(0,1),则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
若x∈(0,1),则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下,下列说法正确的是( )
A.乙同学比甲同学发挥的稳定,且平均成绩也比甲同学高
B.乙同学比甲同学发挥的稳定,但平均成绩不如甲同学高
C.甲同学比乙同学发挥的稳定,且平均成绩也比乙同学高
D.甲同学比乙同学发挥的稳定,但平均成绩不如乙同学高
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若集合M={-1,0,1,2},N={x|(x+1)(x-2)<0,且x∈Z},则M∩N=( )
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2}
C.{-1,0,1}
D.{0,1}
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已知R上的函数f(x)=
ax
3+
bx
2+cx(a<b<c),在x=1时取得极值,且y=f(x)的图象上有一点处的切线斜率为-a.
(1)证明:0≤
<1;
(2)若f(x)在区间(s,t)上为增函数,证明:1≥t>s>-2且t-s<3;
(3)对任意满足以上条件的a,b,c,若不等式f′(x)+a<0对任意x≥k恒成立,求k的取值范围.
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数列{a
n}满足递推式a
n=3a
n-1+3
n-1(n≥2),其中a
4=365,
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3;
(Ⅱ)若存在一个实数λ,使得
为等差数列,求λ值;
(Ⅲ)求数列{a
n}的前n项之和.
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,右顶点为D(2,0),设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值.
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