Question

为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下：
[157，161）3人；[161，165）4人；[165，169）12人；
[169，173）13人；[173，177）12人；[177，181）6人．
（Ⅰ）填写频率分布表并画出频率分布直方图；（画在答题卡相应位置）
（Ⅱ）求这组数据的众数；
（Ⅲ）估计总体在[165，177）间的概率．

分   组	频数	频率	频率/组距
[157，161）
[161，165）
[165，169）
[169，173）
[173，177）
[177，181）

Answer

（Ⅰ）填写频率分布表并画出频率分布直方图如下．
（Ⅱ）这组数据的众数约等于频率分布直方图中最高矩形的宽的中点的横坐标．
（Ⅲ）估计总体在[165，177）间的概率为（0.06+0.065+0.06）×4，运算求得结果．
【解析】
（Ⅰ）填写频率分布表并画出频率分布直方图如下：

 分组  频数  频率  频率/组距
[157，161）  3  0.06  0.15
[161，165）  4  0.08  0.02
[165，169）  12  0.24  0.06
[169，173）  13  0.26  0.065
[173，177）  12  0.24 0.06 
[177，181）  6  0.12  0.03

（Ⅱ）这组数据的众数约等于频率分布直方图中最高矩形的宽的中点的横坐标，为=171．
（Ⅲ）估计总体在[165，177）间的概率为（0.06+0.065+0.06）×4=0.74．