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在平面直角坐标系中,,分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,平面内三点A、B、C...

在平面直角坐标系中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,平面内三点A、B、C满足manfen5.com 满分网=4manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=kmanfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网,当A、B、C三点构成直角三角形时,实数k的可能值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由=4+2,=k-2,求出的坐标,然后分∠A,∠B,∠C为直角利用数量积的坐标表示列式求k得值. 【解析】 由=4+2,=k-2, 所以=. 若∠A为直角,则,即4k-4=0,k=1; 若∠B为直角,则,即4(k-4)-8=0,k=6; 若∠C为直角,则,即k(k-4)+8=0,次方程无解. 所以实数k的可能值的个数是2个. 故选B.
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考点分析:
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出4个命题:
①若m⊥α,m⊂β,则β⊥α;
②若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β;
③若α∩β=n,且m∥α,m∥β,则m∥n;
④若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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