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已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6...
已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁UN）∪M=U
D．（∁UM）∩N=N
考点分析：
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如图，曲线C
1：
=1（b＞a＞0，y≥0）与抛物线C
2：x
2=2py（p＞0）的交点分别为A，B，曲线C
1与抛物线C
2在点A处的切线分别为l
1和l
2，且斜率分别为k
1和k
2．
（I）k
1•k
2是否与p无关？若是，给出证明；若否，给以说明；
（Ⅱ）若l
2与y轴的交点为D（0，-2），当a
2+b
2取得最小值9时，求曲线C
1与抛物线C
2的方程．
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已知函数f（x）=
x（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x
）=
（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x
＜n．
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已知数列{a
n}的各项均是正数，其前n项和为S
n，满足（p-1）S
n=p
2-a
n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
的取值范围；
（3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a
1a
4a
7…a
3n-2＞a
78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
CC
1、BC的中点，点P在A
1B
1上，且满足
=λ
（λ∈R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．
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某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（I）求两天全部通过检查的概率；
（Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？
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