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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=则关于图中的函数图象正确的是( ) A.是f(x-1)的图象 B....
已知f(x)=
则关于图中的函数图象正确的是( )
A.是f(x-1)的图象
B.是f(-x)的图象
C.是f(|x|)或|f(x)|的图象
D.以上答案都不对
画出f(x)的图象,根据图象的变换可得答案. 【解析】 画f(x)的图象 f(x-1)的图象是由f(x)的图象向右移一个单位,与题目中的图不一样,故A不正确 而f(-x)与f(x)的图象关于y轴对称,与题目中的图不一样,故B不正确 f(|x|)是偶函数或|f(x)|的图象与f(x)的图象一样,故选项C不正确, 故选D.
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考点分析:
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设复数z的共轭复数是
,若复数z
1
=3+4i,z
2
=t+i,且z
1
•
是实数,则实数t=( )
A.
B.
C.
D.
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C.(∁
U
N)∪M=U
D.(∁
U
M)∩N=N
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如图,曲线C
1
:
=1(b>a>0,y≥0)与抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的交点分别为A,B,曲线C
1
与抛物线C
2
在点A处的切线分别为l
1
和l
2
,且斜率分别为k
1
和k
2
.
(I)k
1
•k
2
是否与p无关?若是,给出证明;若否,给以说明;
(Ⅱ)若l
2
与y轴的交点为D(0,-2),当a
2
+b
2
取得最小值9时,求曲线C
1
与抛物线C
2
的方程.
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已知函数f(x)=
x(a>0,且a≠1),其中a为常数,如果h(x)=f(x)+g(x)在其定义域上是增函数,且h'(x)存在零点(h'(x)为h(x)的导函数).
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(Ⅱ)设A(m,g(m)),B(n,g(n))(m<n)是函数y=g(x)的图象上两点,g'(x
)=
(g'(x)为g(x)的导函数),证明:m<x
<n.
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已知数列{a
n
}的各项均是正数,其前n项和为S
n
,满足(p-1)S
n
=p
2
-a
n
,其中p为正常数,且p≠1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
的取值范围;
(3)是否存在正整数M,使得n>M时,a
1
a
4
a
7
…a
3n-2
>a
78
恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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