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现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是...

现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
先设10个数分别为:x1,x2,…,x10,由题意得x1+x2+…+x10=30,x21+x22+…+x210=100,再整体代入方差对应的式子中求值,再由标准差的概念求解. 【解析】 设10个数分别为:x1,x2,…,x10. 由题意得,x1+x2+…+x10=30,x21+x22+…+x210=100 ∴S2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2] =[(x21+x22+…+x210)-6(x1+x2+…+x10)+90] =(100-6×30+90)=1, 那么这10个数组的标准差是1, 故选A.
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考点分析:
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