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设椭圆=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此...

设椭圆manfen5.com 满分网=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为manfen5.com 满分网,则此椭圆的标准方程为   
先根据抛物线的方程求得焦点坐标,进而求得椭圆的半焦距c,根据椭圆的离心率求得m,最后根据m和c的关系求得n. 【解析】 抛物线y2=8x, ∴p=4,焦点坐标为(2,0) ∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同 ∴椭圆的半焦距c=2,即m2-n2=4 ∵e== ∴m=4,n==2 ∴椭圆的标准方程为=1 故答案为=1
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考点分析:
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