给出下列命题： ①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2． ②若a，...

给出下列命题：
①若a，b∈R⁺，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R⁺，a＜b，则 manfen5.com 满分网

③若a，b，c∈R⁺，则 manfen5.com 满分网

．
④若3x+y=1，则 manfen5.com 满分网

其中正确命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

利用做差比较法能够得到①为真；m的正负未知故②不能确定；利用均值不等式能够导出③为真；x，y正负未知，故④不成立．【解析】（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a-b）2（a+b）＞0所以①为真； m的正负未知故②不能确定； +≥2c，+≥2b，+≥2a，三式相加故③为真； x，y正负未知，故④不成立．故选B．

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考点分析：

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若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（）
A．f（x）=log_ax是0阶回旋函数
B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数
C．f（x）=2^x是 manfen5.com 满分网