抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（） A．3 ...

抛物线y=-x²上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

首先判断出直线和抛物线无交点，然后设出与直线平行的直线方程，可抛物线方程联立后由判别式等于0求出切线方程，然后由两条平行线间的距离求出抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值．【解析】由，得3x2-4x+8=0． △=（-4）2-4×3×8=-80＜0．所以直线4x+3y-8=0与抛物线y=-x2无交点．设与直线4x+3y-8=0平行的直线为4x+3y+m=0 联立，得3x2-4x-m=0．由△=（-4）2-4×3（-m）=16+12m=0，得 m=-．所以与直线4x+3y-8=0平行且与抛物线y=-x2相切的直线方程为．所以抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是．故选D．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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的最小值是（）
A．4
B．2
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D．

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B．ax+by＜3或ax+by＞12
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D．ax+by≤3或ax+by≥12
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B．不共线
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（ ） A．3 ...

抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（） A．3 ...