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设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一...

设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是    
通过解二次不等式求出p真的c的范围,通过解二次不等式恒成立求出q真时c的范围;再分类讨论求出c的范围. 【解析】 若p真则有0<c<1 若q真则有△=16c2-4<0得 ∵p和q有且仅有一个成立 ∴当p真q假时有 ∴ 当p假q真有 ∴ 故答案为:
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考点分析:
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