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满分5
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高中数学试题
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ） A． B． C． D...
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，表示出体积，根据不等式基本定理，得到最值． 【解析】 由三视图知，几何体是一个三棱锥， 三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形， ∴另一条直角边是， 三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，， ∴几何体的体积是v= ∵在侧面三角形上有a2-1+b2-1=6， ∴v=， 当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形， 故选D．
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考点分析：
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O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则△ABC的形状一定为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．斜三角形
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已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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已知函数
，若x
是函数y=f（x）的零点，且0＜x
1
＜x
，则f（x
1
）（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知命题p：∀x∈R，
；命题q：∃x∈R，
．则下列判断正确的是（ ）
A．p是真命题
B．q是假命题
C．￢P是假命题
D．￢q是假命题
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
）•（
+
-2
）=0，则△ABC的形状一定为（ ）
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
；命题q：∃x∈R，
．则下列判断正确的是（ ）