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高中数学试题
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过直线y=x上一点P作圆C：（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，...
过直线y=x上一点P作圆C：（x-5）
2
+（y-1）
2
=2的两条切线l
1
，l
2
，切点分别为A，B，则四边形PABC面积的最小值为（ ）
A．2
B．
C．2
D．4
过圆心C作直线y=x的垂线，垂直为P时，做出两条切线，此时四边形PABC面积最小，求出即可． 【解析】 如图所示，CP⊥OP，PA，PB分别为圆C的切线，此时四边形PACB面积最小， ∵圆心（5，1）到直线y=x的距离d=|PC|==2，r=|AC|=， ∴|PA|==， 则S四边形PACB=2S△PAC=2×××=2． 故选C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
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