已知函数f（x）=lnx+x-3的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*...

已知函数f（x）=lnx+x-3的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=（）
A．5
B．4
C．3
D．2

利用根的存在定理先判断函数零点所在的区间，然后确定与a，b的关系．【解析】因为f（x）=lnx+x-3，所以函数在定义域（0，+∞）上单调递增，因为f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0．所以在区间[2，3]上，函数存在唯一的一个零点．在由题意可知，a=2，b=3，所以a+b=5．故选A．

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考点分析：

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