已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°...

已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，B，C两船的距离为3km，则B到A的距离为 km．

先确定|AC|、|BC|和∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|AB|的值．【解析】由题意可知|AC|=2，|BC|=3，∠ACB=120° 在△ABC中由余弦定理可得 |AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB=4+9-2•2•3•（-）=19 ∴|AB|=km．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等