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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,tanA=,则sinA= .
在△ABC中,tanA=
,则sinA=
.
由题意可得A为锐角,再由 tanA==,sin2A+cos2A=1,解方程组求得sinA的值. 【解析】 在△ABC中,tanA=,则A为锐角,再由 tanA==,sin2A+cos2A=1, 求得sinA=, 故答案为 .
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考点分析:
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若集合A={x|x≥1},B={x|x
2
≤4},则A∩B=
.
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函数f(x)=lg(x-2)的定义域是
.
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已知圆P过点
,且与直线
相切.
(Ⅰ)求圆心P的轨迹M的方程;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上,且点B的横坐标为1,过点A、C分别作轨迹M的切线,两切线相交于点D,直线AC与y轴交于点E,当直线BC的斜率在[3,4]上变化时,直线DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线BC的方程;若不存在,请说明理由?
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的极小值;
(Ⅱ)若对任意x∈[-1,2],恒有f(x)≤2a
2
-1,求a的取值范围.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对任意n∈N
*
,有n,a
n
,S
n
成等差数列.
(Ⅰ)记数列b
n
=a
n
+1(n∈N
*
),求证:数列{b
n
}是等比数列.
(Ⅱ)数列{a
n
}的前n项和为T
n
,求满足
的所有n的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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