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高中数学试题
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已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），设函数f（x）=•...
已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
利用两个向量的数量积公式求得函数f（x）的解析式为 sin（2x+），根据x∈[0，]，利用正弦函数的定义域和值域求函数的最大值． 【解析】 ∵向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx）， 函数f（x）=•=（sin2x-1）+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）， 故函数的周期为=π． ∵x∈[0，]，∴≤2x+≤， 故当2x+=时，函数取得最大值为 ．
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考点分析：
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若
，
，
均为单位向量，则
=（
，
）是
+
+
=（
，
）的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线l：y=k（x+
）与圆C：x
2
+y
2
=1的位置关系是（ ）
A．相交或相切
B．相交或相离
C．相切
D．相交
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f（x）=
的图象关于（ ）
A．原点对称
B．直线y=x对称
C．直线y=-x对称
D．y轴对称
查看答案
若向量
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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为求方程x
5
-1=0的虚根，可以把原方程变形为（x-1）（x
2
+ax+1）（x
2
+bx+1）=0，由此可得原方程的一个虚根为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
，
均为单位向量，则
=（
，
）是
+
+
=（
，
）的（ ）
）与圆C：x2+y2=1的位置关系是（ ）
的图象关于（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
