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满分5
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高中数学试题
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某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为...
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．
设出蛋筒冰淇淋的底面半径和高，由圆形蛋皮的周长等于5倍圆锥的底面周长求得圆锥底面半径，进一步求出圆锥的高，然后直接利用表面积公式和体积公式求解． 【解析】 设圆锥的底面半径为r，高为h． 因为，所以r=2． 则． 则圆锥的表面积S=． 体积V=． 故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm2，体积约为57.80cm3．
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考点分析：
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已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
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若
，
，
均为单位向量，则
=（
，
）是
+
+
=（
，
）的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线l：y=k（x+
）与圆C：x
2
+y
2
=1的位置关系是（ ）
A．相交或相切
B．相交或相离
C．相切
D．相交
查看答案
f（x）=
的图象关于（ ）
A．原点对称
B．直线y=x对称
C．直线y=-x对称
D．y轴对称
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若向量
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
，
均为单位向量，则
=（
，
）是
+
+
=（
，
）的（ ）
）与圆C：x2+y2=1的位置关系是（ ）
的图象关于（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
