已知长方形ABCD，AB=2
．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．
考点分析：
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若数列{b
n}：对于n∈N
*，都有b
n+2-b
n=d（常数），则称数列{b
n}是公差为d的准等差数列．如：若c
n=
是公差为8的准等差数列．
（I）设数列{a
n}满足：a
1=a，对于n∈N
*，都有a
n+a
n+1=2n．求证：{a
n}为准等差数列，并求其通项公式：
（Ⅱ）设（I）中的数列{a
n}的前n项和为S
n，试研究：是否存在实数a，使得数列S
n有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
CD=a，PD=
a．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．
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某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量
=（-cosB，sinC），
=（-cosC，-sinB），且
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积
，求a的值．
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给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则
；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x
2+y
2=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是
，则f（1）+f'（1）=3；
④已知抛物线y
2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
．
其中所有真命题的序号是
．
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