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(理)二项式(x3+)n的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为...

(理)二项式(x3+manfen5.com 满分网n的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为   
(文)已知x>0,y>0,x+y=1,求lgx+lgy的最大值是   
(1)根据展开式中,只有第6项的系数最大,可求n=10,写出其通项公式,令x的指数为0,即可求出展开式中的常数项;(2)由已知条件,可根据以得到 ,从而得出lg(xy)的最大值 【解析】 (1)由题意,n=10, 令30-5r=0,∴r=6 ∴展开式中的常数项为T7=C106=210 (2)∵x>0,y>0,x+y=1∴ 又 , 故答案为:210;-2lg2.
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