Question

已知（x+a）³与（x-5）⁶的展开式中，x²的系数相同，那么log₅a=    ．

Answer

先求得（x+a）3与的展开式中，x2的系数，再求出（x-5）6的展开式中，x2的系数，由3a=3×55，求得a的值，即可求得log5a 的值．
【解析】
由于（x+a）3与的展开式中，x2的系数为 a=3a，
（x-5）6的展开式中，x2的系数为 •（-5）4=3×55，
由3a=3×55，可得 a=55，故log5a=5，
故答案为 5．