Question

给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是    ．

Answer

要满足题意需目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间，分别求得斜率可得．
【解析】
由题意可得直线BC的斜率k==，
直线CA的斜率k′==-，
要使点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，
需使目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间，
故可得a的取值范围为（，），
故答案为：（，）