Question

已知直线l的参数方程为（t为参数），则此直线的倾斜角α=    ；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为    ．

Answer

根据直线l的参数方程为，消去参数得到其直角坐标方程，从而得出斜率，即可得此直线的倾斜角；如图，设圆上任意一点P（ρ，θ）．在直角三角形PAO中，利用边角关系即可得出圆C的极坐标方程．
【解析】
直线l的参数方程为（t为参数），
∴其直角坐标方程为y=x，斜率k=，
则此直线的倾斜角α=．
如图，设圆上任意一点P（ρ，θ）．则∠POA=θ-，
在直角三角形PAO中，OP=OAcos∠POA，即．
故答案为：；．