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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，B=C=，记cosA=x，cosB=cosC=y． （Ⅰ）求证：...
已知△ABC中，B=C=
，记cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求证：1+y=2x
2
；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
，求AC边上的中线BD的长．
（I）利用cosA=x，cosB=cosC=y，结合二倍角公式，可证结论； （II）利用三角形的面积公式，结合b=c，，求出BC，进而可求BD的长． （Ⅰ）证明：∵，∴ ∴．…（6分） （Ⅱ）【解析】 设△ABC中，角B、C所对的边分别为b、c，则有， ∵b=c，， ∴，故b=c=2．…（9分） 又=， ∴．…（12分）
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考点分析：
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已知平面向量
=（1，x），
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若
⊥
，求x的值；
（2）若
∥
，求|
-
|．
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（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（
），则∠DEB
．
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若关于x的不等式|x-2|-|x-5|＞k的解集不是空集，则实数k的取值区间为
．
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已知直线l的参数方程为
（t为参数），则此直线的倾斜角α=
；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为
．
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下列四个函数：
①
；
②f（x）=2
x
；
③
；
④
．
其中为奇函数的是
；在（1，+∞）上单调递增的函数是
（分别填写所有满足条件的函数序号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，记cosA=x，cosB=cosC=y．
，求AC边上的中线BD的长．
（t为参数），则此直线的倾斜角α= ；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为 ．
查看答案
=（1，x），
=（2x+3，-x）（x∈R）．
⊥
，求x的值； 
∥
，求|
-
|．
），则∠DEB ．
；
；
．