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已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不...
已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知等差数列{a
n}的公差为d（d≠0），且a
3+a
6+a
10+a
13=32，若a
m=8，则m是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
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复数
（i是虚数单位）的实部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为P
n．
（Ⅰ）求证：∀n∈N
*，点（P
n，P
n+1）恒在过定点（
，
），斜率为
的直线上；
（Ⅱ）求数列{P
n}的通项公式P
n；
（Ⅲ）用记号S
n→m表示数列{
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S
1→k，S
k+1→2k，…，S
（n-1）k+1→nk，…的前n项和T
n．
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如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）
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烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
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（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．
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