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高中数学试题
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设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是( ) A.f(x)的图象关...
设函数f(x)=sin(2x+
),则下列结论正确的是( )
A.f(x)的图象关于直线x=
对称
B.f(x)的图象关于点(
,0)对称
C.把f(x)的图象向左平移
个单位,得到一个偶函数的图象
D.f(x)的最小正周期为π,且在[0,
]上为增函数
由题意求出函数对称轴,判断A,不正确;对称中心代入验证可知B的正误,根据平移判断C的正误,根据单调性判断D的正误即可. 【解析】 由对称轴x=kπ+ k∈Z,A不正确, (,0)代入函数表达式对B选项检验知命题错; C平移后解析式为f(x)=sin[2(x+)+]=sin(2x+)=cos2x,故其为偶函数,命题正确; D.由于x∈[0,]时2x+∈[,],此时函数在区间内不单调,不正确. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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