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满分5
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高中数学试题
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设椭圆的右焦点为F1，直线与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点）． （Ⅰ）求椭圆...
设椭圆
的右焦点为F
1
，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x
2
+（y-2）
2
=1的任一条直径，求
的最大值．
（Ⅰ）确定A，F1的坐标，利用，建立方程，从而可求椭圆M的方程； （Ⅱ）利用向量的数量积运算，将求的最大值转化为求的最大值，利用配方法可求． 【解析】 （Ⅰ）由题设知： 由得： 解得， ∴椭圆M的方程为 （Ⅱ）= 从而将求的最大值转化为求的最大值 P是椭圆M上的任一点，设P（x，y），则有，即 又N（0，2）， ∴ ∵， ∴当y=-1时，取最大值30 ∴的最大值为29…（14分）
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2•3
n
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*
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}满足
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
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3
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2
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1
B
1
C
1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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=（sina，cosa），
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•
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的右焦点为F1，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）．
的最大值．
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B1B、D1D、DA的中点．
=（sina，cosa），
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
•
．
，求a的值．
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．
（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．