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已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若,且b-c=1,则...

已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若manfen5.com 满分网,且b-c=1,则a的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
由cosA的值,及A为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值,再根据三角形的面积为6,利用三角形的面积公式得出bc的值,再由b-c的值,两者联立求出b与c的值,再由cosA的值,利用余弦定理即可求出a的值. 【解析】 ∵cosA=,A为三角形的内角, ∴sinA==, 又△ABC的面积为6, ∴S=bcsinA=6,即bc=6, ∴bc=20,又b-c=1, 解得:b=5,c=4, ∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9, 则a=3. 故选A
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考点分析:
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