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已知双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点,则a的值为( )
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D.1
将双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点,转化为方程有且只有一个解,利用判别式即可求出a的值. 【解析】 不妨设双曲线x2-y2=1的一条渐近线为y=x,则 ∵双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点, ∴方程x=x2+a有且只有一个解 ∴△=1-4a=0 ∴ 故选A.
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考点分析:
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