Question

在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx²的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

令f（x）=cosx+lnx2（x≠0），可得f（-x）=f（x），f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称．利用导数（x≠0），可知：当2＞x＞0时，y′＞0．及f（π）=-1+2lnπ＞0即可判断出．
【解析】
令f（x）=cosx+lnx2（x≠0），则f（-x）=f（x），即f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称．
∵（x≠0），∴当2＞x＞0时，y′＞0．
由f（π）=-1+2lnπ＞0
可知：只有A适合．
故选A．