在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A=，sinB=3sin...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A= manfen5.com 满分网

，sinB=3sinC．
（1）求tanC的值；
（2）若a= manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）利用sinB=3sinC，差角的正弦公式，即可得出结论；（2）利用正弦定理，余弦定理，求出b，c，即可求△ABC的面积．【解析】（1）∵角A=，∴B+C= ∵sinB=3sinC， ∴sin（-C）=3sinC ∴cosC+sinC=3sinC ∴cosC=sinC ∴tanC=；（2）∵sinB=3sinC， ∴b=3c 在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=7c2 ∵a=， ∴c=1，b=3 ∴△ABC的面积为=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为．查看答案

若x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，目标函数z=x+2y最大值记为a，最小值记为b，则a-b的值为．查看答案

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 manfen5.com 满分网

，则图中x的值为．
manfen5.com 满分网

查看答案

某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．查看答案

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（）
A．b＞a＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等