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高中数学试题
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抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（...
抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ）
A．x
2
=4y
B．x
2
=-4y
C．y
2
=-12
D．x
2
=-12y
由题意可知双曲线的焦点为（0，3），（0，-3），从而所求抛物线的焦点可知，即可求解 【解析】 ∵双曲线的焦点为（0，3），（0，-3） 当所求的抛物线的焦点为（0，3）时，抛物线方程为x2=12y 当所求的抛物线的焦点为（0，-3）时，抛物线方程为x2=-12y 结合选项可知，选项D正确 故选D
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考点分析：
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将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列说法正确的是（ ）
A．函数f（x）=a
x
+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）
B．函数f（x）=x
a
（a＜0）在其定义域上是减函数
C．命题“∀x∈R，x
2
+x+1＜0”的否定是：“∃x∈R，x
2
+x+1＞0”
D．给定命题p、q，若¬p是假命题，则“p或q”为真命题
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等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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i
2011
等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的焦点到直线x-3y=0的距离为
，离心率为
，抛物线G：y
2
=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
（1）求椭圆E及抛物线G的方程；
（2）是否存在学常数λ，使
为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的焦点到直线x-3y=0的距离为
，离心率为
，抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．
的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
等于（ ）
