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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题首先要弄清楚曲线的形状，再根据曲线的性质及解析几何知识即可求出长度． 【解析】 由题意，此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算， 正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧， 各弧圆心角为 、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面， 截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=，故各段弧圆心角为 ． ∴这条曲线长度为3••+3••= 故选D．
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考点分析：
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P为△ABC所在平面内一点，且
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=
，则函数
的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（4，+∞）
D．R
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已知P点为抛物线
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
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B．与y轴相切
C．与y=-
相切
D．与
相切
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（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
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C．[10，15]
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命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x∈R，x
2
+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（ ）
A．a≤-2或a=1
B．a≤-2或1≤a≤2
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D．-2a≤a≤1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
，则函数
的值域为（ ）
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
相切
相切