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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表， x -2 0 4 ...
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
x
-2
0
4
f（x）
1
-1
1
f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（
，3）
先根据题意画出函数f（x）的大致图象，再根据f（2a+b）＜1写出关于a，b的约束条件后画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值即可． 【解析】 由题意，函数f（x）的图象大致如图， f（2a+b）＜1⇒-2＜2a+b＜4 ⇒， 则由不等式组所表示的区域如图所示，⇒的取值范围即区域内的点与（-3，-3） 连线的斜率的取值范围， ， 故选B．
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考点分析：
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
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P为△ABC所在平面内一点，且
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=
，则函数
的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（4，+∞）
D．R
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已知P点为抛物线
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
A．与x轴相切
B．与y轴相切
C．与y=-
相切
D．与
相切
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车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
A．[0，5]
B．[5，10]
C．[10，15]
D．[15，20]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
，3）
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
，则函数
的值域为（ ）
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
相切
相切