Question

若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（ ）
A．y²=
B．
C．（x-2）²+y²=4
D．

Answer

根据直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2，可得圆心到直线l的距离为1，从而直线l是圆x2+y2=1的切线，根据圆x2+y2=1在+y2=1内，即可得到结论．
【解析】
∵直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2，
∴圆心到直线l的距离为1，
∴直线l是圆x2+y2=1的切线，
∵圆x2+y2=1在+y2=1内，
∴直线l与+y2=1一定有公共点．
故选D